જો xe^{xy} = y + e^{sin 2x} હોય,તો x = 0 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$.સૌ પ્રથમ,જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y$ ની કિંમત શોધો:સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $0 \cdot e^0 = y + e^{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$.સૌ પ્રથમ,જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y$ ની કિંમત શોધો:સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $0 \cdot e^0 = y + e^{\sin 0} \implies 0 = y + e^0 \implies 0 = y + 1 \implies y = -1$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(xe^{xy}) = \frac{d}{dx}(y + e^{\sin 2x})$$e^{xy} + x \cdot e^{xy} \cdot (y + x \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + e^{\sin 2x} \cdot \cos 2x \cdot 2$.હવે,$x = 0$ અને $y = -1$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$e^{0(-1)} + 0 \cdot e^{0(-1)} \cdot (-1 + 0 \cdot \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + e^{\sin 0} \cdot \cos 0 \cdot 2$$1 + 0 = \frac{dy}{dx} + 1 \cdot 1 \cdot 2$$1 = \frac{dy}{dx} + 2$$\frac{dy}{dx} = 1 - 2 = -1$.

જો $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{t^2}$ હોય,તો ${x^3}y\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sqrt{\sin^{-1} x + y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . . (જ્યાં,$x \in (0, 1)$)

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

જો ${y^x} + {x^y} = {a^b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module